Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức. Bất đẳng thức trung bình cộng. Bất đẳng thức Cauchy - Cô si. Bất đẳng thức trung bình nhân. Bất đẳng thức Bun-nhia-cop-ski. Bất đẳng thức hình học. Bất đẳng thức tam giác. Bất đẳng thức AM-GM. Bất đẳng thức Bernoulli. Bất đẳng thức Cauchy-Schawrz. Bất đẳng thức Chebishew. Bất đẳng thức Saurányi. Bất đẳng thức Jensen. Bất đẳng thức Holder.

Phương trình bậc hai. Định lý Viet

Quy tắc cộng và Quy tắc nhân. Hoán vị. Chỉnh hợp và Tổ hợp. Nhị thức Newton. Phép thử và Biến cố. Xác suất của biến cố. Công thức cộng xác suất. Xác suất của biến cố đối. Xác suất có điều kiện. Công thức nhân xác suất

Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân. Giới hạn của dãy số. Giới hạn hữu hạn. Giới hạn vô cực. Giới hạn của hàm số. Số $e$. Hàm số liên tục. Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm. Đạo hàm. Công thức đạo hàm của một số hàm số cơ bản, các quy tắc tính đạo hàm. Đạo hàm của hàm hợp.

Luỹ thừa. Hàm Mũ. Logarit. Logarit hay gặp
Công thức đổi cơ số. Hàm logarit. Đạo hàm của hàm mũ và logarit. Phương trình mũ: phương pháp đưa về cùng cơ số. Phương trình mũ: phương pháp đặt ẩn phụ. Phương trình mũ: phương pháp logarit hoá. Phương trình mũ: phương pháp dùng đặc trưng của hàm số. Phương trình mũ: bất đẳng thức Bernoulli. Phương trình logarit: phương pháp đưa về cùng cơ số. Phương trình logarit: phương pháp đặt ẩn phụ. Phương trình logarit: phương pháp dùng đặc trưng của hàm số

Hệ toạ độ Decart vuông góc. Các công thức toạ độ. Sự thẳng hàng và đồng phẳng. Tích có hướng và ứng dụng. Vector pháp tuyến của mặt phẳng. Phương trình của mặt phẳng trong không gian. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong không gian. Góc giữa hai mặt phẳng. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Vector chỉ phương của đường thẳng. Phương trình đường thẳng trong không gian. Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song. Hai đường thẳng chéo nhau. Góc giữa hai đường thẳng. Hình chiếu vuông góc của một điểm lên mặt phẳng. Đối xứng của một điểm qua mặt phẳng. Hình chiếu vuông góc của một điểm lên đường thẳng. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng. Phương trình đường vuông góc chung. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Vector pháp tuyến của đường thẳng. Phương trình tổng quát của đường thẳng. Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng. Phương trình chính tắc của đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng. Hình chiếu. Sự đối xứng. Khoảng cách. Góc giữa hai đường thẳng. Phương trình đường phân giác. Phương trình đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Ví trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Sự xác định của mặt phẳng trong không gian. Bài toán giao tuyến: Đi qua hai điểm. Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Thiết diện. Ứng dụng của giao tuyến để chứng minh thẳng thàng. Ứng dùng của giao tuyến để chứng mình đường thẳng cố định. Bài toán giao tuyến: dùng quan hệ song song. Hai đường thẳng song song. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Mặt phẳng song song với mặt phẳng. Bài toán thiết diện: song song với một đường. Hai mặt phẳng song song. Bài toán thiết diện: song song với một mặt. Định lý Thales trong không gian. Quan hệ song song nâng cao. Vector trong không gian: điểm đầu, điểm cuối. Vector trong không gian: độ dài, hai vector bằng nhau. Các phép toán trên vector. Sự biểu diễn của vector. Sự đồng phẳng. Góc giữa hai vector. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Tích vô hướng của hai vector. Vector chỉ phương của đường thẳng. Hai đường thẳng vuông góc. Tính góc giữa hai đường thẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định lý ba đường vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc. Bài toán thiết diện: vuông góc với đường thẳng. Bài toán thiết diện: vuông góc với mặt phẳng. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Đường vuông góc chung. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Phương trình tiếp tuyến. Hàm số đơn điệu. Cực trị. Cực trị có tham số. Hàm số bậc ba. Hàm trùng phương. Hàm nhất biến. Đường thẳng đi qua các điểm cực trị. Hàm số chứa trị tuyệt đối. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị.

Đường tròn lượng giác. Hàm số lượng giác. Công thức lượng giác. Chứng minh đẳng thức lượng giác. Phương trình lượng giác cơ bản. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Phương trình lượng giác đẳng cấp. Phương trình đẳng cấp bậc cao. Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx.

Phép tịnh tiến. Phép đối xứng trục. Phép đối xứng tâm. Phép quay.

Số phức.Các phép toán trên số phức.Sự biễu diễn của số phức.Một vài tính chất cơ bản của mô-đun và argument.Căn của số phức.Nghiệm của phương trình bậc hai.

Nguyên hàm của một số hàm số cơ bản. Tích phân bất định. Tích phân xác định. Tích phân hàm hữu tỷ. Tích phân hàm vô tỷ. Tích phân hàm chứa trị tuyệt đối. Tích phân hàm lượng giác. Phương pháp đổi biến. Phương pháp tích phân từng phần.

Mục này sẽ bàn luận các chuyên đề sâu hơn về toán. Phù hợp với sinh viên, đặc biệt là sinh viên chuyên toán.